Gabay na Halimbawa: Isang Sesyon ng Martingale
Sampung dolyar sa pula, dodoble matapos ang bawat talo, sa mesang $500 ang limitasyon. Ikot kada ikot, kasama ang ikot na nagtatapos dito.
Isang simulasyong sesyon ng Martingale mula sa $1,000 na pondo sa paglalaro. Apatnapu't isang maliit na panalo, saka anim na sunod-sunod na talo at isang ikapitong taya na tinanggihan. Nagtapos ang sesyon na talong $220 matapos maging abante ng $410, na siyang ginagawa ng sistema.
Ang plano
Tumaya ng $10 sa pulatayaPulaTaya na magkapantay ang panalo at taya sa 18 pulang numero. Sa Pranses: rouge.Basahin nang buo →. Pagkatapos ng talo, doblehin. Pagkatapos ng panalo, bumalik sa $10. Limitasyon ng mesamesaLimitasyon ng mesaPinapayagang pinakamababa at pinakamataas na taya. Ang pinakamataas ang pumipigil sa mga progresyong nagdodoble.Basahin nang buo → na $500, kaya ang mga taya ay 10, 20, 40, 80, 160, 320 at saka $640 na tatanggihan ng mesa. Sinisira ng anim na magkakasunod na talo ang sistema; bawat pagtatangka ay may (19/37)⁶ ≈ 1.8% na posibilidad nito, at ang 100-ikot na sesyon ay may humigit-kumulang 50 pagtatangka. Inaasahan: mga 60% na pagkakataong masira sa loob ng 100 ikot, at talong $630 kapag nangyari ito.
Mga ikot 1–30
Karaniwang MartingaleestratehiyaMartingaleProgresyon na nagdodoble ng taya pagkatapos ng bawat talo. Tingnan ang seksiyong Estratehiya para sa ginagawa at hindi ginagawa nito.Basahin nang buo →: mga hanay ng isa hanggang tatlong talo, bawat isa ay tinapos ng panalong nagbibigay ng +$10 neto. Pagsapit ng ikot 30 ay nagkaroon na tayo ng 17 panalo, bawat isa ay nagsara ng siklo, at abante tayo ng $170. Ang pinakamalaking taya sa ngayon ay $80 matapos ang tatlong talo. Para itong makinang nag-iimprenta ng $10 na perang papel.
Mga ikot 31–60
Halos ganoon din, ngunit may isang siklong apat na talo (tumaas ang taya sa $160, saka nanalo) na panandaliang naglagay ng $310 sa mesa at parang katapangan. Matapos ang 60 ikot: 41 siklo ang nakumpleto, abante ng $410, at ang pinakamababang punto ng pondo sa paglalaroperaPondo sa paglalaroAng kabuuang halagang inilaan para sa paglalaro. Ang pamamahala sa pondo sa paglalaro ay ang pagpapasya kung gaano kalaki rito ang isasapanganib sa bawat taya at bawat sesyon.Basahin nang buo → ay $1,040. Ganito ang histogram ng bawat sesyong Martingale sa karamihan ng haba nito.
Mga ikot 61–66
L L L L L L. Mga taya 10, 20, 40, 80, 160, 320: natalong $630. Ang susunod na taya ay $640; $500 ang limitasyon. Sira ang sistema. Maaari tayong tumaya ng $500 (at kung manalo, $130 pa rin ang netong talo ng siklo) o bumalik sa $10 at tanggapin ang talo. Anim na itimtayaItimTaya na magkapantay ang panalo at taya sa 18 itim na numero. Sa Pranses: noir.Basahin nang buo → o serogulongSeroAng nag-iisang berdeng bulsa na hindi sakop ng tayang magkapantay ang panalo at taya, dosena, o kolum; ang pinagmumulan ng bentahe ng casino. Tinatawag ding: iisang sero, 0.Basahin nang buo → nang sunod-sunod ay may probabilidadmatematikaProbabilidadProbabilidad ng isang kinalabasan, mula 0 hanggang 1 o 0% hanggang 100%. Isang numero: 1/37 = 2.70%.Basahin nang buo → na 1.8% bawat siklo. Naglaro tayo ng mga 45 siklo. Ang pagkakataong umabot sa puntong ito saanman sa 45 siklo ay mga 55%. Hindi iyon malas; iyon ang median.
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- panggitna −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
Ang kuwenta
Abante ng $410 matapos ang 60 ikot, talo ng $220 matapos ang 66. Kabuuang halagang itinaya: mga $2,100 sa 66 ikot, kumpara sa $660 para sa manlalarong pantay na tumataya ng $10. Ang inaasahang talomatematikaInaasahang taloAng inaasahang halaga na pinarami sa kabuuang halagang itinaya; ang karaniwang halagang natatalo sa isang sesyon o panahon.Basahin nang buo → sa $2,100 na kabuuang halagang itinayaperaKabuuang halagang itinayaAng kabuuang halagang itinaya sa isang sesyon o panahon, kasama ang mga panalong muling itinaya. Tinatawag ding: handle, action.Basahin nang buo → ay $57; ang aktuwal nating −$220 ay mga ikatlong bahagi ng isang karaniwang paglihismatematikaKaraniwang paglihisKuwadradong ugat ng baryans; ang karaniwang layo ng resulta mula sa inaasahang halaga.Basahin nang buo → na mas mababa rito, na hindi kapansin-pansin para sa sistemang ang pagkakahati ng resulta ay may mahabang kaliwang buntot. Kung huminto tayo sa ikot 60 na may hangganan ng panaloestratehiyaHangganan ng panaloNakatakdang layunin ng netong panalo kung kailan mo tatapusin ang sesyon.Basahin nang buo → na $400, aalis sana tayong abante ng $410, at magkakaroon sana ang susunod na sesyon ng parehong 1.8% bawat siklo.
Ano ang ipinakikita ng sesyon
Ginagawang sunod-sunod ng Martingale ang 48.65% na taya na nananalo sa 98% ng mga siklo at natatalo ng 63 yunitperaYunitAng batayang taya na gamit ng sistema o manlalaro. Inilalarawan ang mga progresyon sa mga yunit upang umangkop ang mga ito sa anumang mesa.Basahin nang buo → sa iba pang 2%. Hindi nito binabago ang inaasahang talo bawat dolyar; pinararami nito ang mga dolyar. Ang manlalarong pantay tumaya sa tabi natin ay nagsapanganib ng ikatlong bahagi lamang at natatalo, sa karaniwan, ng ikatlong bahagi lamang. Ang manlalarong gumagamit ng sistemang ito nang isang taon ay mananalo sa karamihan ng mga gabi at matatalo ang buong taon.
Gaano kadalas dumarating ang magkakasunod na talo
Ang tayang magkapantay ang panalo at taya sa gulong na may iisang sero ay natatalo sa 19 ikot sa 37. Bawat hanay ay ang pagkakataong matalo ang lahat ng ikot sa isang tiyak na sunod-sunod na ikot, at ang natatalo na noon ng manlalaro ng Martingale, na nagdodoble pagkatapos ng bawat talo.
| magkakasunod na talo | pagkakataon | humigit-kumulang 1 sa | talo sa ngayon | susunod na taya |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Ang pagkakataon ay 19/37 na minumultiplika sa sarili nito nang isang beses sa bawat talo, mula sa isang tiyak na ikot. Marami ang mga ikot sa mahabang sesyon kung saan maaaring magsimula ang ganitong sunod-sunod na talo, kaya sa loob ng isang gabi ay mas malamang ito kaysa ipinahihiwatig ng isang hanay.
Mga tanong
Siyam na talo ang sisira rito sa halip na anim: 0.25% bawat siklo, at $5,110 ang talo kapag nangyari. Mas bihirang bangin, mas mataas na bangin, parehong −2.70%.
Mananalo iyon nang 48.65% ng panahon at iiwan pa ring −$130 ang siklo. Walang mabuting galaw matapos masira ang Martingale; ang mayroon lamang ay ang susunod na tayang pipiliin mo.
Oo, para sa sesyong iyon. Hindi para sa karaniwan sa lahat ng sesyon.
Kasayahan sa matematika
Subukan muna ang mga ito. Nakatiklop ang bawat solusyon; buksan ito kapag handa ka na.
Sa mesang $1 hanggang $500, nagsisimula ang manlalaro ng MartingaleestratehiyaMartingaleProgresyon na nagdodoble ng taya pagkatapos ng bawat talo. Tingnan ang seksiyong Estratehiya para sa ginagawa at hindi ginagawa nito.Basahin nang buo → sa $1 sa pulatayaPulaTaya na magkapantay ang panalo at taya sa 18 pulang numero. Sa Pranses: rouge.Basahin nang buo → sa gulong na may iisang serogulongSeroAng nag-iisang berdeng bulsa na hindi sakop ng tayang magkapantay ang panalo at taya, dosena, o kolum; ang pinagmumulan ng bentahe ng casino. Tinatawag ding: iisang sero, 0.Basahin nang buo →. Ilang sunod-sunod na talo ang pumipigil sa pagdodoble, gaano kalaki ang talo pagsapit noon, at gaano ito kadalas nangyayari?
Ipakita ang solusyon
Sagot Siyam na talo: $511 ang talo, at $512 ang susunod na taya. Nangyayari ito nang humigit-kumulang isang beses sa 403 hanay.
Ang mga taya ay 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, at 256: $511 lahat. Ang ikasampu ay $512, lampas sa limitasyon. Ang $500 na taya na mananalo ay mag-iiwan pa rin sa manlalaro ng $11 na dehado; ang matatalo ay mag-iiwan sa kanya ng $1,011 na dehado.
May probabilidad na 19/37 ang pagkatalo ng pula, kaya ang siyam na sunod-sunod na talo ay may probabilidad na (19/37)⁹ ≈ 0.25%, humigit-kumulang isang beses sa 403 hanay. Bawat natapos na hanay ay nananalo ng $1, kaya inaasahan ng manlalaro ang mga $402 maliliit na panalo bago ang isang $511 na talo, at ang 2.70% ng lahat ng itinaya ay natatalo pa rin sa karaniwan.
Sa gulong na may dobleng sero, ang probabilidad ay (20/38)⁹, isang beses sa mga 323. Inililimbag ni Bollman (2021) ang “mga 1 sa 833”, na (18/38)⁹, ang probabilidad ng siyam na sunod-sunod na panalo.
Pampagaan ng usapan
Apatnapu't isang maliit na panalo at isang malaking talo. Iyon ang buong sistema.
Mga Sanggunian
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”