Probabilidad ng Ruleta
Bawat probabilidad sa ruleta ay bilang ng mga bulsa na hinati sa 37.
p = mga numerong saklaw / 37. Isang numero: 2.70%. Labingwalo: 48.65%. Nagmumultiplika ang mga probabilidad sa isang tiyak na sunod-sunod na resulta.
Mga nag-iisang ikot
Magkakatulad ang pagkakataon ng bawat isa sa 37 bulsakagamitanBulsaIsa sa 37 may numerong kompartimento sa rotor. Tinatawag ding: slot, cup.Basahin nang buo →, kaya ang pagkakataong manalo sa ruleta sa isang ikot ay usapin ng pagbibilang. Ang taya sa apat na numero ay nananalo nang 4/37 ng panahon, humigit-kumulang 10.8%. Wala nang iba ang probabilidadmatematikaProbabilidadProbabilidad ng isang kinalabasan, mula 0 hanggang 1 o 0% hanggang 100%. Isang numero: 1/37 = 2.70%.Basahin nang buo → sa isang ikot kaysa rito, kaya nasusuri ang buong laro sa isang papel.
Ilang ikot
Magkakahiwalay ang mga ikot, kaya nagmumultiplika ang mga probabilidad ng sunod-sunod na resulta. Dalawang pulatayaPulaTaya na magkapantay ang panalo at taya sa 18 pulang numero. Sa Pranses: rouge.Basahin nang buo → nang magkakasunod: (18/37)² = 23.7%. Pula saka serogulongSeroAng nag-iisang berdeng bulsa na hindi sakop ng tayang magkapantay ang panalo at taya, dosena, o kolum; ang pinagmumulan ng bentahe ng casino. Tinatawag ding: iisang sero, 0.Basahin nang buo →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Labimpito nang dalawang magkasunod: (1/37)² = 0.073%, humigit-kumulang isa sa 1,369. Mahalaga ang ayos para sa tiyak na sunod-sunod na resulta ngunit hindi para sa bilang: ang “pula saka itimtayaItimTaya na magkapantay ang panalo at taya sa 18 itim na numero. Sa Pranses: noir.Basahin nang buo →” ay 25.0% ngunit ang “isang pula at isang itim sa dalawang ikot, alinmang ayos” ay 50.0%.
Kahit isang beses
Gamitin ang komplemento. Ang pagkakataong walang tama sa tayang iisang numerotayaTaya sa iisang numeroIsang numero, bayad ay 35:1.Basahin nang buo → sa 37 ikot ay (36/37)³⁷ = 36.3%, kaya ang pagkakataon ng hindi bababa sa isang tama ay 63.7%, hindi ang “katiyakang” inaasahan ng maraming manlalaro mula sa 37 pagkakataon sa 1 sa 37. Sinasabi rin ng parehong kuwenta na may humigit-kumulang 1 sa 3 pagkakataong hindi lumabas kailanman ang isang numero sa 37 ikot, kaya palaging nagpapakita ang talaan ng resulta ng ilang “malamig” na numero.
Inaasahang oras ng paghihintay
Sa karaniwan, lumalabas ang isang numero sa taya sa iisang numero nang isang beses bawat 37 ikot, ngunit lubhang pabagu-bago ang paghihintay: ang median na paghihintay ay humigit-kumulang 25 ikot (kalahati ng panahon ay mas maaga itong lumalabas) at isa sa bawat dalawampung paghihintay ay lumalampas sa 110 ikot. Mahaba ang buntot ng mga oras ng paghihintay para sa prosesong heometriko, at ang manlalarong “nakaaalam” na nakatakda na ang isang numero makalipas ang 60 ikot ay naglalarawan ng nangyayari nang isang beses sa lima.
Karaniwang pagkakamali
Pagdaragdag ng mga probabilidad para sa mga pangyayaring maaaring parehong mangyari (ang pula o impar ay hindi 36/37; ito ay 26/37, dahil sampung numero ang kapwa pula at impar). Pagmumultiplika para sa mga pangyayari sa parehong ikot (ang pula at impar sa isang ikot ay 10/37, hindi 18/37 × 18/37). Pagsasama sa nakaraang mga ikot bilang bahagi ng sunod-sunod na resulta na tinatayaan mo ngayon: matapos ang sampung pula, ang pagkakataon ng ikalabing-isang pula ay 18/37, hindi (18/37)¹¹.
Ano ang odds sa ruleta, at paano ito naiiba sa probabilidad?
Ipinahahayag ng mga casino ang bayad sa panaloperaBayad sa panaloAng ibinabalik ng nanalong taya, na sinisipi bilang “X sa 1” bukod pa sa ibinabalik na taya.Basahin nang buo → bilang odds. Ang isang numero ay nananalo nang may probabilidad na 1/37, kaya ang odds ng panalo sa ruleta sa isang numero ay 36 sa 1 laban. Kaya isang yunitperaYunitAng batayang taya na gamit ng sistema o manlalaro. Inilalarawan ang mga progresyon sa mga yunit upang umangkop ang mga ito sa anumang mesa.Basahin nang buo → ang kulang sa bayad na 35 sa 1, na siyang bentahe ng casinomatematikaBentahe ng casinoAng bentahe ng casino ay ang bahaging karaniwang kinukuha ng casino sa bawat taya: 2.70% sa ruletang Europeo.Basahin nang buo → sa orihinal na anyo nito. Pagpapalit: odds laban = (1 − p)/p; probabilidad = 1/(odds + 1).
Pormula
Mga tanong
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%. Ang sero ang natitira.
Lahat ng 37 ay 1/37. Ang labimpito ang numerong pinakamaraming tinatayaan, na katotohanan tungkol sa mga tao.
Kasayahan sa matematika
Subukan muna ang mga ito. Nakatiklop ang bawat solusyon; buksan ito kapag handa ka na.
Tumaya ka sa pulatayaPulaTaya na magkapantay ang panalo at taya sa 18 pulang numero. Sa Pranses: rouge.Basahin nang buo →, ikot nang ikot. Ano ang probabilidad na ang ikalima mong panalo ay eksaktong sa ikawalong ikot darating? At na magkakaroon ka ng limang panalo sa unang walong ikot?
Ipakita ang solusyon
Sagot 12.9%, humigit-kumulang 1 sa 8, para sa ikalimang panalo sa ikawalong ikot. 33.4% para sa limang panalo pagsapit noon.
Dalawang bagay ang ibig sabihin ng ikalimang panalo sa ikawalong ikot: panalo ang ikawalong ikot, at may eksaktong apat na panalo at tatlong talo ang unang pitong ikot, sa alinmang ayos. May 35 paraan upang ilagay ang apat na panalo sa pitong ikot.
Kaya ang probabilidad ay 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.
Para sa limang panalo pagsapit ng ikawalong ikot, idagdag ang kaparehong uri ng termino para sa ikalimang panalo sa ikalima, ikaanim, at ikapitong ikot: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Tinatawag ito ng mga estadistiko na negatibong binomial na distribusyon: kung ilang pagsubok ang kailangan para sa nakatakdang dami ng tagumpay. Sinasagot ni Taylor (2021) ang parehong tanong sa isang gulong na Amerikano: 12.2%.
Pampagaan ng usapan
Bilangin ang mga bulsa. Hatiin sa 37. I-multiply para sa mga sunod-sunod na resulta. Tapos.
Mga Sanggunian
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.