Problema: Dalawang Dosena at Isang Chip

Ang problema

Tumaya ka ng $10 sa unang dosenatayaDosena1–12, 13–24, o 25–36, bayad ay 2:1.Basahin nang buo →, $10 sa ikalawang dosena at $1 sa serogulongSeroAng nag-iisang berdeng bulsa na hindi sakop ng tayang magkapantay ang panalo at taya, dosena, o kolum; ang pinagmumulan ng bentahe ng casino. Tinatawag ding: iisang sero, 0.Basahin nang buo →. (a) Ano ang mga maaaring resulta at ang mga probabilidad ng mga ito? (b) Ano ang inaasahang halagamatematikaInaasahang halagaAng karaniwang resulta sa bawat taya sa mahabang panahon. −1/37 ng taya para sa bawat karaniwang tayang Europeo.Basahin nang buo →? (c) Napapabuti ba ng chipperaChipIsang pantandang kumakatawan sa nakapirming halaga, inilalagay sa ayos ng tayaan upang tumaya. Tinatawag ding: check.Basahin nang buo → sa sero ang taya?

Sagot sa (a) at (b)

Mga resulta: nasa 1–24 ang bolakagamitanBolaAng maliit na bola na inilulunsad sa riles laban sa rotor. Ang mga makabagong bola ay ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basahin nang buo → (24 na bulsakagamitanBulsaIsa sa 37 may numerong kompartimento sa rotor. Tinatawag ding: slot, cup.Basahin nang buo →): may bayad na $20 ang isang dosena, talo ang $10 sa kabila, at talo ang $1 sa sero: netong +$9. Nasa 25–36 ang bola (12 bulsa): talo ang parehong dosena at sero: −$21. Nasa sero ang bola (1 bulsa): talo ang $20 sa mga dosena, at may bayad na $35 ang sero: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 bawat ikot sa $21 na itinaya: 2.70%.

Sagot sa (c)

Kung walang chip sa sero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 sa $20 na itinaya, 2.70% din. Binago ng chip sa sero ang resultang −$20 sa sero tungo sa +$15 (pagbuting $35 nang isang beses sa 37, na katumbas ng $0.95 bawat ikot) at nagkakahalaga ng $1 sa iba pang 36 na ikot (katumbas ng $0.97 bawat ikot). Netong pagbabago: −$0.03 bawat ikot, na 2.70% ng dagdag na dolyar. Eksaktong kapresyo ng lahat ng iba pa ang seguro.

Bakit naiaangkop ito sa pangkalahatan

Nagdaragdag ang mga inaasahang halaga. Anumang pangkat ng sabay-sabay na taya ay may inaasahang halagang katumbas ng kabuuan ng inaasahang halaga ng mga bahagi nito, na bawat isa ay −1/37 ng taya nito. Kaya anumang kombinasyon ay −1/37 ng kabuuang taya. Walang pag-aayos ng mga chip sa ayos ng tayaankagamitanAyos ng tayaanAng nakalimbag na hanay ng tayaan sa mesa. Tinatawag ding: mesa, felt, tela.Basahin nang buo →, gaano man karami, ang makaiiwas dito; kukumpirmahin ito ng kasangkapang Bet Builder para sa anumang pangkat na mailalagay mo. Ang nagbabago sa mga kombinasyon ay ang distribusyon: gaano kadalas kang nananalo, gaano kalaki, at gaano kalubha ang pinakamalalang kaso.

Mas mahirap na kasunod na tanong

Humanap ng kombinasyon ng karaniwang taya na sumasaklaw sa lahat ng 37 numero. Tatlong dosena ($10 bawat isa) at $1 sa sero: anumang 1–36 ay netong −$1 (may bayad na $20 ang isang dosena, talo ang $20 sa dalawa pa, at talo ang $1 sa sero), at ang sero ay netong +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 sa $31 na itinaya: 2.70%. Magagarantiya mong hindi ka kailanman mabibigla, ngunit pareho pa rin ang presyong babayaran mo para sa pribilehiyo.

Pormula

Mga tanong