Matematika · Pangunahing konsepto · 7 min

Inaasahang Halaga sa Ruleta

Ang inaasahang halaga sa ruleta ay ang karaniwang resulta ng isang taya kung mauulit mo ito magpakailanman. Sa ruletang Europeo, pareho ito para sa bawat karaniwang taya: nawawala sa iyo ang 1/37 ng bawat taya, sa karaniwan, bawat ikot.

Sa payak na salita

Isipin na itinaya mo ang parehong $10 sa pula nang isang milyong beses. May mga ikot na nananalo ng $10, at may mga ikot na natatalo ng $10. Pagsamahin ang bawat resulta at hatiin sa isang milyon: magiging humigit-kumulang −$0.27. Ang bilang na iyon ang inaasahang halaga ng taya sa ruleta. Hindi ito ang nangyayari sa alinmang isang ikot; ito ang pangmatagalang karaniwan bawat ikot.

Maikling sagotEV = probabilidad ng panalo × halagang napanalunan − probabilidad ng talo × halagang natalo. Para sa bawat karaniwang taya sa ruleta, ito ay −2.70% ng taya.

Ang pormula para sa inaasahang halaga ng taya sa ruleta

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = mga numerong sakop · S = taya

Isubstitute ang panuntunan ng bayad sa panalo sa ruleta, 36/n − 1, at nagkakansela ang n. Iyan ang buong kuwento ng bentahe ng casino sa isang linya:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Subukan ito: kalkulador ng inaasahang halaga sa ruleta

Piliin kung ilang numero ang sakop ng taya. Nagbabago ang probabilidad at bayad sa panalo; hindi ang inaasahang halaga.

1 numerong saklaw · bayad 35:1taya $10

talo 97.3%

p(win)1/37 = 2.70%

bayad sa panalo+$350

gastos ng talo−$10

EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10

inaasahang halaga−$0.27 bawat ikot · −2.70%

Ano ang itsura nito sa paglipas ng panahon

Karaniwang resulta bawat ikot para sa pulang tayang $10, habang nadaragdagan ang mga ikot. Sa simula, nangingibabaw ang swerte; kumakapit ang tumatakbong karaniwan tungo sa −$0.27 habang lumalaki ang sample. Ito ang pangmatagalang paglapit na inaasahan ng casino.

Ikot pagkatapos ng ikot, tumitigil sa pagbabagu-bago ang tumatakbong karaniwan at kumakapit nang bahagya sa ibaba ng sero.

Karaniwang maling pagkaunawa

“Ang negatibong EV ay nangangahulugang matatalo ako sa bawat sesyon.”

Hindi. Nangangahulugan itong talo ang karaniwan sa maraming sesyon. Malaki ang pagkakaiba-iba ng mga indibidwal na sesyon, lalo na sa mga tayang mataas ang baryans gaya ng taya sa iisang numero.

“Matagal bago manalo ang casino.”

Naaangkop ang bentahe ng casino sa bawat ikot; ang ginagawa ng mahabang panahon ay gawing nahuhulaan ang resulta. Sa iisang sesyon, mas malaking puwersa ang swerte.

“May mas mahusay na EV ang ilang taya kaysa sa iba.”

Wala sa ruletang Europeo, maliban sa isa: sa ilalim ng la partage o en prison, kalahati ang karaniwang bentahe ng casino ng mga tayang magkapantay ang panalo at taya.

Pampagaan ng usapan

$Hindi ito ang nangyayari sa isang ikot. Ito ang karaniwan ng lahat ng ikot.$

Hindi ito ang nangyayari sa isang ikot. Ito ang karaniwan ng lahat ng ikot.