LABORATORYOEKSPERIMENTO 06df = 36α = 0.05seed 99

Pagkiling ng Gulong ng Ruleta

Ang gulong ng ruleta na may pagkiling ay pumapabor sa ilang bulsa dahil sa pisikal na depekto: maluwag na harang ng bulsa, hindi pantay na rotor, mga bulsang pudpod. Umiiral ang pagkiling ng gulong ng ruleta at napagsamantalahan na ito. Ang hirap ay palaging lumilikha ang isang ganap na makatarungang gulong ng mga “mainit na numero”, kaya ang tanong ay hindi kung mainit ang isang numero, kundi kung ang buong padron ay mas hindi pantay kaysa sa pinahihintulutan ng pagkakataon.

1. Kumuha ng sampol sa makatarungang gulong

Mga ikot na kinuha mula sa simuladong gulong na walang pagkiling. Baguhin ang laki ng sample at panoorin ang pinakamainit na bulsa.

mga ikot370

inaasahan bawat bulsa10.0

pinakamainit na bulsa20 · 16 tama (4.32%)

pinakamainit laban sa inaasahan+60% · 1.9σ

chi-kuwadrado · p32.8 · 0.622

hatolwalang ebidensiya ng pagkiling

2. Naobserbahan kumpara sa inaasahan

Ang bawat bar ay isang bulsa ayon sa ayos ng gulong. Ang putol-putol na linya ay ang inaasahang bilang, n/37. Ang may lilim na banda ay ±2 karaniwang paglihis: sa isang makatarungang gulong, humigit-kumulang isang bulsa sa bawat dalawampu ang lalampas dito dahil lamang sa pagkakataon.

0mga bulsa ayon sa ayos ng gulong →26

3. Pagsubok na chi-kuwadrado

Pinagdaragdag ng pagsubok ang mga paglihis ng bawat bulsa mula sa inaasahan, na kinukuwadrado at isinasaayos ayon sa sukat. Sa makatarungang gulong, sumusunod ang kabuuan sa distribusyong chi-kuwadrado na may 36 antas ng kalayaan; ang p-halaga na mas mababa sa 0.05 ay karaniwang tinatawag na makabuluhan.

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ Eᵢ = n/37 df = 36
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622

Babala sa laki ng sampleKapag wala pang humigit-kumulang 1,000 ikot, halos walang kakayahan ang pagsubok na matukoy ang makatotohanang mga pagkiling, at ang “makabuluhang” resulta sa p < 0.05 ay mangyayari nang nagkataon sa 1 sa bawat 20 makatarungang sample na titingnan mo. Ang pagsubok sa maraming gulong, o muling pagsusubok sa parehong gulong hanggang pumasa ito, ay tiyak na magdudulot ng mga maling positibo.

4. Ilang ikot ang kakailanganin mo

Mga ikot na kailangan upang matukoy na ang isang bulsa ay mas madalas lumabas kaysa 1/37, sa isang-panig na antas na 5% at lakas na 80%. Ang bulsang lumalabas nang 1 beses sa 35 sa halip na 1 beses sa 37 ay magiging malakas na bentahe para sa manlalaro, at kailangan ng sampu-sampung libong naitalang ikot upang makumpirma ito.

tunay na proporsyonbentahe ng manlalarokinakailangang mga ikotsa 40 ikot/oras

1 sa bawat 25+44.0%1,10828 h

1 sa bawat 30+20.0%4,392110 h

1 sa bawat 33+9.1%15,747394 h

1 sa bawat 35+2.9%69,4611,737 h

Ang pagkumpirma sa pagkiling ay nangangahulugang magtala ng mga ikot gabi-gabi, sampu-sampung libo ang bilang.

Metodolohiya

Pagkuha ng sample. Pantay-pantay na pagpili mula sa 37 bulsa gamit ang generator na may seed (mulberry32, seed 99), kaya mauulit ang mga resulta sa pahina.

Pagsubok. Pagsubok na chi-kuwadrado ng kaangkupan ni Pearson, 36 antas ng kalayaan, p-halaga mula sa regularized na incomplete gamma function.

Lakas. Normal na aproksimasyon para sa pagsubok sa isang proporsyon, α = 0.05 isang-panig, lakas 0.80.

Saklaw. Pang-estadistikang pagtukoy lamang. Ang mga pisikal na sanhi at pagsusuring batay sa sektor (sa halip na batay sa bulsa) ay tinalakay sa Pagsusuri ng Sektor.

Pampagaan ng usapan

Ang makatarungang gulong ay lumilikha ng mga mainit na numero gabi-gabi. Kailangan ng sampu-sampung libong ikot upang mapatunayan ang pagkiling.

Mga Sanggunian

Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Kabanata 13, Roulette.