Pagbagal
Ang isang bahagi ng ikot na tunay na nahuhulaan.
Ang paghina ng bola sa riles ay sumusunod sa makinis na kurbang itinakda ng alitan at resistensiya ng hangin. Mula sa ilang oras ng pag-ikot, matatantiya mo ang oras ng pagbagsak hanggang sa bahagi ng isang segundo. Binubura ng pagkalat pagkatapos nito ang karamihan sa katiyakang iyon.
Ang modelo
Ituring ang bolakagamitanBolaAng maliit na bola na inilulunsad sa riles laban sa rotor. Ang mga makabagong bola ay ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basahin nang buo → na humihina dahil sa konstanteng terminong a (alitan sa pag-ikot) at terminong proporsiyonal sa bilis na b·v (resistensiya ng hangin at pagkaluging nakadepende sa bilis): dv/dt = −(a + bv). Ang solusyon ay eksponensiyal na paglapit sa kritikal na bilis ng pagbagsak. Ang oras ng isang ikot na T = 2πr/v ay samakatuwid tumataas sa bawat ikot nang papalaki ang dagdag. Iakma ang a at b gamit ang unang ilang ikot; mula roon ay masusundan ang natitirang mga ikot at ang oras ng pagbagsak. Walang kakaiba rito; mekanika ito sa unang taon na inilapat sa bolang nasa riles.
Ano ang naibibigay ng tantiya
Ang oras ng pagbagsak na may pagitan na 0.2 segundo, kasama ng bilis ng rotorkagamitanRotorAng umiikot na bahagi ng gulong na may mga bulsa.Basahin nang buo → na 15 bulsakagamitanBulsaIsa sa 37 may numerong kompartimento sa rotor. Tinatawag ding: slot, cup.Basahin nang buo → bawat segundo, ay naglilimita sa bulsa sa ilalim ng punto ng pagbagsak sa mga tatlong bulsa. Iyan ang mabuting balita para sa manghuhula. Ang masamang balita ay tatawid ang bola sa apronkagamitanApronAng pahilis na bahagi sa pagitan ng riles ng bola at mga bulsa, kung saan nakalagay ang mga deflector.Basahin nang buo →, tatama sa deflectorkagamitanDeflectorIsa sa mga metal na harang sa apron na nagpapakalat sa bumabagsak na bola. Tinatawag ding: canoe, diamond, pin.Basahin nang buo → at tatalbog sa mga harang ng bulsakagamitanHarang ng bulsaAng metal na harang sa pagitan ng dalawang bulsa sa gulong.Basahin nang buo →, at kumakalat ang huling bulsa sa distribusyong 20 hanggang 30 bulsa ang lapad. Malaking bahagi ng katiyakan ng yugto sa riles ang nauubos sa pagkalat ng yugto ng pagbagsak.
Ano ang natitira
Kung may mode ang distribusyon ng pagkalat, kaya mas madalas lumapag ang bola malapit sa bulsa ng pagbagsak kaysa sa tsamba, ang pagtaya sa sektorgulongSektorMagkakadugtong na arko ng mga bulsa sa gulong, naiiba sa pangkat sa ayos ng tayaan.Basahin nang buo → sa paligid ng hinulaang bulsa ay nagbibigay ng maliit na bentahe. Maliit ito, at sinukat ito nina Small at Tse (2012) sa laboratoryo gamit ang kamera at nakitang sapat ang mga tama sa hinulaang sektor upang gawing positibo nang ilang porsiyento ang bentahe ng casinomatematikaBentahe ng casinoAng bentahe ng casino ay ang bahaging karaniwang kinukuha ng casino sa bawat taya: 2.70% sa ruletang Europeo.Basahin nang buo →. Wala sa live na mesa ang mga kondisyon nila—buong tanaw mula sa itaas, kilalang gulong, at mga tayang inilagay matapos ilunsad ang bola.
Ano ang nagbabago bawat oras
Hindi nakapirmi ang dalawang konstante para sa isang gulong. Natuklasan ng mga Eudaemon, na nag-oras ng gulong sa casino sa loob ng maraming taon noong dekada 1970, na hangin ang nagpapahina sa bola nang higit kaysa riles, at mahalaga ang bola: dalawang beses na mas mabilis mawalan ng bilis ang bolang Teflon kaysa sa gawa sa billiard-ball composite. Nakita rin nilang lumilihis ang kanilang mga hula ng 5 hanggang 10% bawat oras kapag nabuksan ang pinto o nagbago ang panahon, dahil mas maagang pinapahina ng mamasa-masa o mabigat na hangin ang bola. Kaya magkahiwalay ang mga pagtatakda ng programa nila para sa bilis ng paghina ng bola at sa bilis kung kailan ito umaalis sa riles, at muling itinatakda ang dalawa sa bawat mesa at muli kapag nagsimulang lumihis ang mga hula.
Bakit ito ipinaliliwanag ng Lab
Hindi upang may sinumang gumawa nito. Upang ipakita kung ano talaga ang bumubuo sa pagiging random ng laro: deterministikong yugto na ipinagtatanggol ng mga casino sa maagang pagsasara ng taya at minimum na mga ikot, at magulong yugto na ipinagtatanggol nila sa mga deflector at mabababang harang ng bulsa. Nauunawaan ng manlalarong ito kung bakit ligtas ang 2.70%.
Ikaw mismo ang magkalkula
Orasan ang bola habang dumaraan sa isang deflector sa anumang live na pagsasahimpapawid sa loob ng tatlong ikot at i-extrapolate; kadalasan ay nasa loob ka ng isang ikot mula sa pagbagsak, na siyang gumaganang deterministikong yugto ayon sa paglalarawan. Pagkatapos, tingnan kung saan talaga lumalapag ang bola kaugnay ng bulsa sa ilalim ng punto ng pagbagsak, at magtala sa limampung ikot. Ang tala ay distribusyon ng pagkalat, at ang lapad nito ang sagot sa “bakit hindi ito matatalo?”.
Pormula
Mga tanong
Hindi. Nag-iiba ang alitan dahil sa alikabok, halumigmig at pagkasira. Muling inaakma ng mga manghuhula ang bawat ikot.
Tatlo ang nagbibigay ng magaspang na tantiya; lima o anim, ng mahusay na tantiya. Ang minimum na apat ng mga studio ay nag-iiwan ng kaunting oras para tumaya, at sarado rin naman ang taya.
Ilan, sandali lamang, gamit ang mga aparato, bago umangkop ang mga casino at sumunod ang mga batas. Tingnan ang pahina tungkol sa paglalarong may bentahe.
Kasayahan sa matematika
Subukan muna ang mga ito. Nakatiklop ang bawat solusyon; buksan ito kapag handa ka na.
Sa ilustratibong modelo ni Thorp ng bumabagal na bolakagamitanBolaAng maliit na bola na inilulunsad sa riles laban sa rotor. Ang mga makabagong bola ay ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basahin nang buo →, kung ang isang ikot sa riles ay tumatagal ng T segundo, ang bola ay may 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ikot na natitira bago ito umalis sa riles. Ilan ang natitira pagkatapos ng ikot na kalahating segundo, at pagkatapos ng isang buong segundo? Gaano kalayo inililipat ng pagkakamali sa oras na 0.012 segundo sa T = 0.8 ang hula?
Ipakita ang solusyon
Sagot Mga 9.5 ikot ang natitira pagkatapos ng kalahating-segundong ikot at 2.85 pagkatapos ng isang-segundo. Inililipat ng pagkakamali ang hula nang mga 0.12 ng isang ikot, tinatayang 4½ bulsakagamitanBulsaIsa sa 37 may numerong kompartimento sa rotor. Tinatawag ding: slot, cup.Basahin nang buo →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 at e^0.075 ≈ 1.0779, kaya 1/0.0779 ≈ 12.84, at 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 ikot. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, at 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Ang mabilis na ikot ay nangangahulugang maraming ikot ang natitira, at ang ikot na dalawang beses na mas mabagal ay nag-iiwan ng wala pang sangkatlo ng ganoon karami.
Sa T = 0.8, 4.51 ikot ang ibinibigay ng formula; sa T = 0.812, 4.39. Ang pagkakamaling 12 libong bahagi ng isang segundo, halos katumbas ng tagal ng paggulong ng bola sa sarili nitong lapad, ay naglilipat ng hula nang 0.12 ng isang ikot: mga 4½ bulsa ng gulong na may 37 bulsa. Ang isang pagkakamaling iyon ay malaking bahagi ng 5.5 bulsang pinapayagan ng badyet ni Thorp para sa pagkakamali sa pagsukat ng oras ng bola (tingnan ang Advantage Play), at ito ang dahilan kung bakit ang orasan, hindi ang aritmetika, ang naglilimita sa isang tagahula.
Pampagaan ng usapan
Mahuhulaan hanggang sa pagbagsak. Pagkatapos, ang mga deflector.
Mga Sanggunian
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”