The Eudaemons
Mga estudyante ng pisika, isang gulong ng casino na binili gamit ang salapi, at isang kompyuter na sapat kaliit upang isuot sa mesa.

Mula 1976 hanggang 1981, bumuo ang grupo ng mga estudyante ng pisika sa Santa Cruz ng mga digital na kompyuter na sumusukat sa oras ng bola at rotor at nagtutukoy ng sektor ng gulong habang bukas pa ang mga taya. Nangako ang mga pagsusuri nila ng 44% bentahe at nagbigay ang unang mahabang sesyon ng mga 25%. Paulit-ulit na pumalya ang kagamitan, natalo ng ingay na elektrikal ang bersiyong nasa sapatos noong 1981, at nanalo sila ng ilang libong dolyar.
Isang hinala sa bar sa Las Vegas, 1975
Noong tag-init ng 1975, gumugol si Norman Packard, isang estudyante ng pisika, ng dalawang buwan sa pagbibilang ng baraha sa blackjack sa Las Vegas kasama ang kaibigang si Jack Biles, at bahagya lamang silang nagtabla. Habang umiinom sa huling pagkakataon, sinabi ni Biles na itataya niyang matatalo ang ruleta gamit ang pisika, at naalala ni Packard ang mahiwagang linya sa Beat the Dealer ni Edward Thorp tungkol sa isang pamamaraan para sa ruleta. Humiram ang dalawa ng rekorder ng tunog, tumayo sa tabi ng mga gulong sa ilang casino at itinapik ang mikropono tuwing dumaraan ang bolakagamitanBolaAng maliit na bola na inilulunsad sa riles laban sa rotor. Ang mga makabagong bola ay ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basahin nang buo → sa isang takdang punto. Kapag iginuhit sa papel na grap, ipinakita ng mga tapik ang regular na pagbagal at pagbagsak ng bola. Tinawag itong sayang sa oras ng kaibigan ni Packard sa paaralan na si Doyne Farmer, gradwadong mag-aaral sa University of California, Santa Cruz, hanggang gawin niya mismo ang kuwenta: ang taong makasusukat sa oras ng bola nang may katumpakang mga ikasampu ng segundo ay dapat, sa papel, makapagsabi kung saan ito lalapag sa loob ng ilang numero.
Isang gulong sa laboratoryo ng pisika
Noong tagsibol ng 1976, nagbayad sina Farmer at Dan Browne ng $1,500 sa salapi para sa isang inayos na gulong ng casino sa pagawaan sa Reno, na sinasabing para ito sa pagtitipon ng samahan ng mga estudyante. Ilang buwan nila itong dinadala sa gabi sa laboratoryo para sa pagtuturo ng unibersidad at sinusukat gamit ang mga sensor na infrared, sariling-gawang elektronikong orasan at kamerang napapagana ng tunog ng pagtama ng bola sa metal. Ang natagpuan nila ay mabuting maikling listahan pa rin ng mahalaga sa isang ikot. Hangin ang pangunahing sanhi ng pagbagal, higit kaysa riles. Binabago ng gulong na hindi pantay kahit kasintaas lamang ng ikasampu ng pulgada ang lugar kung saan umaalis ang bola sa riles, at sa nakatagilid na gulong ay may tendensiyang umalis ang bola sa mataas na panig, na nagpapadali sa hula. Magkakaiba ang mga bola: dalawang beses na mas mabilis bumagal ang bolang Teflon kaysa sa bolang gawa sa composite na materyal na gaya ng bola sa bilyar. At kapag umalis na ang bola sa riles ay tumatalbog pa rin ito, sa karaniwan ay hindi hihigit sa sangkapat hanggang sangkatlo ng ikot. Sa lawak ng talbog na iyon nakasalalay ang buong plano, ngunit hindi ito sapat upang mabura ang hula. Sa pagtatapos ng tag-init, itinakda nila ang posibleng bentahe sa 44%, ang bilang na ibinigay ni Thorp para sa sarili niyang kagamitan.

Ang kompanya at ang pie
Tinawag nila ang pakikipagsapalaran na Eudaemonic Enterprises, mula sa salitang Greek para sa kaligayahan ng buhay na pinamumunuan ng katwiran. Bawat nagtrabaho rito ay babayaran mula sa mga panalo sa hinaharap batay sa oras na inilaan: isang hiwa ng tinawag nilang Eudaemonic Pie. Nilayon ang mga panalo na pondohan ang komunidad ng magkakaibigang gumagawa ng agham sa sariling mga tuntunin.
Computer sa ilalim ng braso, 1976–1978
Lumago ang unang makina mula sa kit na kompyuter na dumating sa koreo noong Setyembre 1976 sa halagang $250, na binuo sa 6502 processor na ginamit din ng mga kompyuter ng Apple. Isinulat ni Farmer, na hindi pa kailanman nagprograma noon, dito ang mga ekwasyon para sa bola at rotorkagamitanRotorAng umiikot na bahagi ng gulong na may mga bulsa.Basahin nang buo →. Isinuot ang bersiyon para sa casino na nakatali sa katawan, sa ilalim ng braso o, para sa kababaihan, sa bra. Pindot ang ginawa ng manlalaro sa gulong sa mga pindutan gamit ang malalaking daliri sa paa: minarkahan ng isang daliri ang serogulongSeroAng nag-iisang berdeng bulsa na hindi sakop ng tayang magkapantay ang panalo at taya, dosena, o kolum; ang pinagmumulan ng bentahe ng casino. Tinatawag ding: iisang sero, 0.Basahin nang buo → at pagkatapos ang bola sa tuwing dumaraan ang mga ito sa takdang punto, at inililipat naman ng isa ang programa sa mga ayos nito. Tumagal nang mga dalawampung minuto ng tahimik na pagpindot ang pag-aangkop ng programa sa isang partikular na gulong. Pagkatapos, ilang segundo sa bawat ikot, tinutukoy ng kompyuter ang isa sa walong sektorgulongSektorMagkakadugtong na arko ng mga bulsa sa gulong, naiiba sa pangkat sa ayos ng tayaan.Basahin nang buo → ng gulong, o sumesenyas ng “huwag tumaya”, sa pamamagitan ng pag-ugong ng maliliit na panulak laban sa balat. Nararamdaman ng ikalawang manlalaro sa mas malayong bahagi ng mesa, na nakakonekta sa mahinang signal ng radyo, ang parehong ugong at tinatayaan ang tatlo o apat na numero sa sektor na iyon, minsan ay pinapalit ang numerong katabi nito sa gulong upang mas mahirap basahin ang padron.
Ang unang biyahe, sa Lake Tahoe at Reno noong Disyembre 1977, ay isang mahabang pagkabigo ng kagamitan. Pagkaraan ng ilang linggo, sa Golden Gate sa downtown Las Vegas, naglaro mag-isa si Farmer nang apat at kalahating oras sa sampung sentimo bawat chipperaChipIsang pantandang kumakatawan sa nakapirming halaga, inilalagay sa ayos ng tayaan upang tumaya. Tinatawag ding: check.Basahin nang buo →. Maliit ang netong panalo, ngunit sa ilang daang ikot ay maingat na itinakda nila ni Browne ang bentahe sa 25%.

Ang tag-init ng 1978
Noong tag-init na iyon, naglaro ang grupo nang salitan sa loob ng ilang linggo, sa downtown at Strip, dalawang sesyon kada araw at hindi kailanman sa parehong casino nang magkasunod na gabi. Nagtala sila sa isang kuwaderno para sa bawat casino: mga gulong nito at kung gaano kalayo hindi patag ang mga ito, mga tauhan, at pagbabago ng pangkat. Lumabas na maginhawang nakatagilid ang mga gulong sa Las Vegas at mabagal ang mga laro sa gabi, na siyang kailangan ng kompyuter, dahil nagbibigay ng mas maraming oras sa pagsukat at pagtaya ang mabagal na rotor at mabilis na bola. May magagandang gabi. Sa Circus Circus, ang pagbabago ng croupiermga taoCroupierAng dealer sa isang mesa ng ruleta.Basahin nang buo → sa alas-dos ng umaga ay ginawang ilang daang dolyar sa 25 sentimo bawat chip ang sesyong natatalo. At may tuluy-tuloy na pagkabigo: maluluwag na kawad, ugnayang radyo na nag-iiba dahil sa temperatura, pagkakuryente mula sa mga kawad ng antenna na tinahi sa kanilang mga kamiseta. Isang gabi, naipit ang mga panulak, sobrang uminit ang mga kawad, at ipinagpatuloy ni Ingrid Hoermann ang paglalaro sa kabila ng paso sa halip na umalis sa nananalong mesa. Napansin ng mga tauhan ng casino ang panalo at hindi ang pamamaraan; minsan ay isang croupier, na nainis sa lumalaking tumpok ng chip, ang humawak sa umiikot na gulong at marahas itong pinihit.
Sa labintatlong buwan, nagbiyahe sila nang walong beses sa Nevada at, na pangunahing tumataya ng sampu at dalawampu’t limang sentimo, nanalo ng ilang libong dolyar. Nagbigay ang sesyon sa California Club noong Disyembre 1978 ng mahigit $1,000 sa loob ng tatlong oras at nakumbinsi silang karapat-dapat ang pamamaraan sa mas mahusay na kagamitan.
Nagtala sina Packard at Biles ng oras ng mga bola ng ruleta gamit ang tape recorder sa Las Vegas.
Isang gulong ng casino ang binili sa Reno; isang tag-init ng mga pagsukat; ang unang kit computer.
Unang biyahe sa casino, Lake Tahoe at Reno. Pumalya ang kagamitan.
Golden Gate, Las Vegas: apat at kalahating oras sa tayang dime, itinakda ang bentahe sa 25%.
Ilang linggo ng paglalaro sa Las Vegas habang suot sa katawan ang computer.
California Club: mahigit $1,000 sa loob ng tatlong oras.
Muling binuo ang computer upang magkasya sa loob ng sapatos.
Las Vegas: nilulunod ng electrical noise ang radio link. Huminto ang proyekto.
Ipinagbawal ng Nevada ang mga device sa paghula. Inilathala ang The Eudaemonic Pie.
Ang computer sa sapatos, 1980–1981
Upang alisin ang mga kawad sa katawan nila, nagpasiya silang ilagay ang lahat sa mga sapatos. Gumugol dito ng isang taon at kalahati si Mark Truitt, bagong gradwadong pisiko na umalis sa panayam sa trabaho para sa gawaing radar ng militar. Ang ideyang nagpagkasya rito ay galing sa tekniko ng unibersidad: patayin ang kompyuter sa pagitan ng mga hula, at kakailanganin nito ng malayong mas kaunting baterya. Inilagay ni Truitt ang mga chip sa dalawang plaka ng sirkito na siya mismo ang nag-ukit, ipinatong ang isa nang nakabaligtad sa ibabaw ng isa at pinuno ng matigas na pagkit ang puwang, na lumikha ng blokeng mga dalawang pulgada sa apat na pulgada at kalahating pulgada ang kapal na maaaring lakaran. Napunta sa sakong ang mga baterya, antenna at dalawa sa tatlong pang-ugong. Tatlong pang-ugong sa tatlong bilis ang nagbigay ng siyam na signal: walong sektor at “huwag tumaya”. Inuka ng sapatero ang loob ng mga karaniwang sapatos na balat at walang tinanong.
Noong Nobyembre 1981, dinala nina Farmer at manunulat na si Thomas Bass ang mga sapatos at $2,500 sa Las Vegas. Sa unang mesa, tumama ang unang hula, at saka nagsimulang tumunog nang walang padron ang mga pang-ugong. Puno ng ingay na elektrikal ang mga casino, mula sa mga kamera ng pagmamanman, neon sign at makinang slot, at natabunan nito ang mahinang ugnayang radyo sa pagitan ng mga sapatos; ganoon din ang telebisyon sa kuwarto ng motel. Hindi ito nagamot ng ilang araw na pagkukumpuni ng apat na tao, at doon tumigil ang proyekto. Napunta ang kagamitan sa baul sa silong sa Santa Cruz.

Ano ang ibig sabihin ng 44%
Sa gulong na Amerikano, ang taya sa iisang numerotayaTaya sa iisang numeroIsang numero, bayad ay 35:1.Basahin nang buo → ay nananalo nang minsan sa 38 ikot sa karaniwan at nagbabayad ng 35 sa 1, na nagkakahalaga sa manlalaro ng 5.26%. Ang 44% bentahe ay halaga ng parehong taya kapag nananalo ito nang minsan sa 25 ikot: 36 chip ang bumabalik sa bawat 25 na itinaya. Kaya hindi kailanman kailangang malaman ng kompyuter ang numero. Kinailangan nitong palitawin ang mga numerong pinili nito nang mga isa’t kalahating beses na mas madalas kaysa pinapayagan ng pagkakataon.
Bakit pakiramdam pa rin ay sugal ang malaking bentahe
Mabagal at hindi pantay ang bayad ng bentahe sa 35 sa 1. Nagbabala ang isa sa mga tagapayo ng grupo na ang manlalarong tumataya ng $100 sa isang numero ay maaaring nasa netong talong $10,000 o $20,000 bago lumitaw ang bentahe, at sang-ayon ang aritmetika: sa 44% bentahe sa mga iisang numero, nasa talo pa rin ang manlalaro pagkatapos ng 100 ikot halos isa sa bawat apat na beses. Iyan ang dahilan kung bakit nagsimula ang Eudaemons sa sampu at dalawampu’t limang sentimo at binuo ang kanilang pondo sa paglalaroperaPondo sa paglalaroAng kabuuang halagang inilaan para sa paglalaro. Ang pamamahala sa pondo sa paglalaro ay ang pagpapasya kung gaano kalaki rito ang isasapanganib sa bawat taya at bawat sesyon.Basahin nang buo → mula sa mga panalo, at kung bakit ginugol ni Alan Lewis, na sumali sa kanila noong 1978, ang oras niya sa kung gaano kalaki ang itataya. Kalaunan ay inisip ni Farmer na masyado silang maingat. Pinanatili silang ligtas ng maliliit na taya, at ibig sabihin din nito ay napakaliit ang kinita ng mga taon ng trabaho.
Magkano ang gastos at magkano ang naibigay
Mga $15,000 ang napunta sa mga piyesa, kagamitan at sahod ni Truitt, karamihan mula kay Farmer at kay Letty Belin, abogadang pinakasalan niya kalaunan. Itinala sa pangalan ni Farmer ang 3,500 oras ng trabaho, kay Truitt ang 3,000 at kay Packard ang 2,000. Katapat nito ang ilang libong dolyar na napanalunan sa maliliit na taya. Noong 1983 nag-anunsyo si Farmer sa magasin tungkol sa sugal para sa mga mamumuhunan, at inilalarawan ang prototipo na may napatunayang bentahe laban sa casino na 20 hanggang 40%. Noong naglaro ang Eudaemons, wala pang natagpuan ang pagsusuri ni Belin sa batas ng Nevada na nagbabawal humula ng laro; noong Mayo 1985, ginawa ng estado na krimen ang paggamit ng kagamitan para rito. Ang nagtagal ay ang agham. Hinubog ng paggawa ng mga kompyuter sina Farmer, Packard at kanilang mga kaibigan para sa pag-aaral ng kaguluhan, kung saan sila nakilala.
Pagbasa sa aklat ngayon
Isinalaysay ni Thomas Bass, na naglagay ng mga taya sa huling biyahe, ang kuwento sa The Eudaemonic Pie (1985), batay sa mahahabang panayam sa grupo, at ito ang pinagmulan ng pahinang ito. Mas hindi mapagkakatiwalaan ang maikling kasaysayan ng ruleta nito kaysa salaysay nito sa proyekto. Inuulit nito ang kuwento ni Jagger na may anim na klerk na kinuha, na bumabalik lamang sa aklat noong 1901 (tingnan ang Joseph Jagger), at inilalagay nito ang pagsusuri nina Thorp at Shannon sa casino noong 1962, samantalang sinasabi ng sariling mga salaysay ni Thorp na tag-init iyon ng 1961.
Mga tanong
Hindi. Nanalo sila ng ilang libong dolyar sa taya na sampu at dalawampu’t limang sentimo, at gumastos ng mga $15,000 at maraming libong oras.
Noong naglaro sila, walang batas ang Nevada laban sa paghula ng laro gamit ang kagamitan. Mayroon na ito mula 1985, at karamihan ng lugar na may casino ay mayroon na ngayon.
Hindi kung saan nagsasara ang pagtaya sa paglulunsad ng bola, gaya ng sa live na studio, at krimen ang magdala ng gayong kagamitan sa casino sa karamihan ng hurisdiksiyon.
Kasayahan sa matematika
Subukan muna ang mga ito. Nakatiklop ang bawat solusyon; buksan ito kapag handa ka na.
Tinantiya ng Eudaemons na may 44% na bentahe ang kanilang computer sa isang taya sa iisang numerotayaTaya sa iisang numeroIsang numero, bayad ay 35:1.Basahin nang buo → sa gulong na Amerikano, kung saan nagbabayad ang taya ng 35 sa 1. Gaano kadalas kailangang manalo ang piniling numero upang maging totoo ito? At ilan sa 38 bulsakagamitanBulsaIsa sa 37 may numerong kompartimento sa rotor. Tinatawag ding: slot, cup.Basahin nang buo → ang kailangang maalis sa isang hula, kung pantay ang posibilidad na mapunta ang bolakagamitanBolaAng maliit na bola na inilulunsad sa riles laban sa rotor. Ang mga makabagong bola ay ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basahin nang buo → sa alinman sa natitira?
Ipakita ang solusyon
Sagot Minsan sa 25 ikot. Katumbas ito ng pag-aalis sa 13 bulsa at pag-iiwan ng 25.
Ang nanalong chipperaChipIsang pantandang kumakatawan sa nakapirming halaga, inilalagay sa ayos ng tayaan upang tumaya. Tinatawag ding: check.Basahin nang buo → ay bumabalik na may dagdag na 35: 36 chip. Kung nananalo ang numero minsan sa n ikot, ang n chip na itinaya ay nagbabalik ng 36, kaya ang halaga ng taya ay 36/n − 1.
Itakda ito sa 0.44: 36/n = 1.44, kaya n = 25. Kung walang hula, n ay 38 at ang halaga ng taya ay 36/38 − 1 = −5.26%.
Ipagpalagay ngayon na inaalis ng hula ang k bulsa at pantay ang posibilidad na mapunta ang bola sa bawat isa sa iba pang 38 − k. Ang chip sa isa sa mga iyon ay nananalo minsan sa bawat 38 − k ikot. Para sa 44%, kailangan natin ng 38 − k = 25, kaya k = 13: bahagyang mahigit sa sangkatlo ng gulong.
Sa aklat, sinipi si Farmer na nagsasabing nagmumula ang 40% sa pag-aalis ng walong bulsa. Sa payak na modelong ito, ang walo ay nagbibigay ng 36/30 − 1 = 20%, kaya malamang na hindi pantay ang tunay na sitwasyon: mas malaki ang posibilidad ng ilan sa natitirang bulsa kaysa sa iba.
mga bulsang inalismga bulsang natirahalaga ng taya sa iisang numero038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Ipagpalagay na ang numero mo ay talagang nananalo minsan sa 25 ikot sa 35 sa 1, isang 44% na bentahe. Isang chip ang itinaya mo sa bawat ikot. Gaano kalamang na dehado ka pagkatapos ng 100 ikot? Pagkatapos ng 500?
Ipakita ang solusyon
Sagot Mga 23% pagkatapos ng 100 ikot at mga 6% pa rin pagkatapos ng 500.
Pagkatapos ng 100 ikot, 100 chip ang naitaya mo, at bawat panalo ay nagbabalik ng 36. Dalawang panalo ang nagbabalik ng 72, isang talong 28; tatlo ang nagbabalik ng 108, isang panalong 8. Kaya dehado ka kung dalawa o mas kaunti ang panalo.
Ang tsansa ng walang panalo sa 100 ikot ay (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. Eksaktong isang panalo: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. Eksaktong dalawa: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. Magkasama, 23.2%.
Pagkatapos ng 500 ikot, kailangan mo ng 14 na panalo upang mauna (14 × 36 = 504), at 20 ang karaniwan. Mga 6.2% ang tsansa ng 13 o mas kaunti.
Ito ang kabilang panig ng tayang may malayong odds. Malaki ang bentahe, ngunit sa humigit-kumulang isa sa bawat apat na pagsubok na may 100 ikot ay hindi ito lumilitaw. Hindi maihihiwalay ng manlalarong hindi tiyak na naroon ang bentahe ang masamang takbo mula sa sirang computer, na siyang kalagayan ng Eudaemons nang madalas.
mga ikotmga panalong kailangan upang maunatsansang maging dehado50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%Sinasabi ng aklat na sa 44% na bentahe, ang $100 na itinaya nang 50 beses bawat oras ay dapat kumita ng $2,200 bawat oras. Suriin ito. Pagkatapos, alamin ang kinita ng parehong bentahe sa mga tayang aktuwal na nilaro ng grupo: sampung sentimo bawat ikot.
Ipakita ang solusyon
Sagot Tama ang $2,200 para sa $100 bawat ikot. Sa sampung sentimo bawat ikot, $2.20 ito bawat oras.
Ang bentahe ay bahagi ng lahat ng naitaya. Sa $100 bawat ikot at 50 ikot bawat oras, $5,000 ang naitaya, at 44% nito ay $2,200.
Sa 10 sentimo bawat ikot, $5 ang naitaya sa isang oras, at 44% ng $5 ay $2.20. Kahit na apat na numero ang takpan ng tig-sasampung sentimo, $8.80 lamang ito bawat oras para sa dalawang tao.
Mababa ang nilaro ng grupo dahil bumubuo sila ng pondo sa paglalaroperaPondo sa paglalaroAng kabuuang halagang inilaan para sa paglalaro. Ang pamamahala sa pondo sa paglalaro ay ang pagpapasya kung gaano kalaki rito ang isasapanganib sa bawat taya at bawat sesyon.Basahin nang buo → mula sa wala at dahil, gaya ng ipinakikita ng palaisipan sa itaas, ang 44% na bentahe sa 35 sa 1 ay maaaring matalo nang maraming oras. Ang kapalit ng pag-iingat na iyon ay na maaaring ganap na gumagana ang paraan ngunit mas maliit pa rin ang bayad kaysa sa isang trabaho.
Pampagaan ng usapan

Gumana ang pisika. Nanaig ang neon.
Mga Sanggunian
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.